3.41 Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: a) 2 1/3 : 1 1/2 = 28 : 18; б) 10,5 : 7 = 5 1/4 : 3 1/2; в) 3 1/5 : 8 = 1 : 32; г) 0,43/0,9 = 0,131/0,27;

Давайте проверим каждое равенство, используя основное свойство пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов.

**a) 2 1/3 : 1 1/2 = 28 : 18**
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
2 1/3 = 7/3
1 1/2 = 3/2
Теперь запишем пропорцию в виде дробей:
(7/3) / (3/2) = 28/18
Деление дробей заменим умножением на обратную дробь: (7/3) * (2/3) = 14/9
Сократим 28/18 на 2, получим 14/9. Таким образом:
14/9 = 14/9. Равенство верно.

**б) 10,5 : 7 = 5 1/4 : 3 1/2**
Запишем числа в виде дробей: 10.5 = 21/2; 5 1/4 = 21/4; 3 1/2 = 7/2
Запишем пропорцию в виде дробей:
(21/2)/7 = (21/4)/(7/2)
(21/2)*(1/7)=3/2
(21/4)*(2/7) = 42/28=3/2
Таким образом 3/2=3/2, равенство верно.

**в) 3 1/5 : 8 = 1 : 32**
Переведем смешанное число в неправильную дробь: 3 1/5 = 16/5
Запишем пропорцию в виде дробей:
(16/5)/8 = 1/32
Деление дробей заменим умножением на обратную дробь: (16/5) * (1/8) = 16/40 = 2/5
2/5 ≠ 1/32. Равенство неверно.

**г) 0,43/0,9 = 0,131/0,27**
Проверим равенство, перемножив крайние и средние члены:
0.43 * 0.27 = 0.1161
0.9 * 0.131 = 0.1179
0.1161 ≠ 0.1179. Равенство неверно.

**Ответ:**
а) Равенство верно.
б) Равенство верно.
в) Равенство неверно.
г) Равенство неверно.