342. Постройте график функции $y=x^2$ и с его помощью решите уравнение: а) $x^2=1$; б) $x^2=3$; в) $x^2=4$; г) $x^2=-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 342. Постройте график функции $y=x^2$ и с его помощью решите уравнение: а) $x^2=1$; б) $x^2=3$; в) $x^2=4$; г)…$ Фото задания

342. Постройте график функции $y=x^2$ и с его помощью решите уравнение: а) $x^2=1$; б) $x^2=3$; в) $x^2=4$; г) $x^2=-1$.

Accepted Answer

Решения находятся по точкам пересечения параболы $y=x^2$ с горизонтальными прямыми $y=1$, $y=3$, $y=4$ и $y=-1$. Значения абсцисс точек пересечения и дают корни.

а) $x^2=1$, поэтому $x=-1$ или $x=1$.
б) $x^2=3$, поэтому $x=-\sqrt3$ или $x=\sqrt3$.
в) $x^2=4$, поэтому $x=-2$ или $x=2$.
г) Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому уравнение $x^2=-1$ действительных корней не имеет.

Ответ: а) $x=\pm1$; б) $x=\pm\sqrt3$; в) $x=\pm2$; г) корней нет.

342. Постройте график функции \(y=x^2\) и с его помощью решите уравнение: а) \(x^2=1\); б) \(x^2=3\); в) \(x^2=4\); г) \(x^2=-1\).

Ответ: