343. Расположите в порядке возрастания: а) 3√2; 2√3 и 4; б) 5; 2√7 и 3√3; в) 4√3; 2√10 и 5√2; г) 3√6; 6√2 и 2√13.

Все числа положительны. Сравним их квадраты, чтобы установить порядок.

1. а) Квадраты равны 18, 12 и 16 соответственно. Поэтому \(2\sqrt3<4<3\sqrt2\).
2. б) Квадраты равны 25, 28 и 27 соответственно. Поэтому \(5<3\sqrt3<2\sqrt7\).
3. в) Квадраты равны 48, 40 и 50 соответственно. Поэтому \(2\sqrt{10}<4\sqrt3<5\sqrt2\).
4. г) Квадраты равны 54, 72 и 52 соответственно. Поэтому \(2\sqrt{13}<3\sqrt6<6\sqrt2\).