344. Сократите дроби: а) (4a² − 20a + 25)/(25 − 4a²); б) (9x² + 4y² − 12xy)/(4y² − 9x²).

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \(4a^2-20a+25=(2a-5)^2=(5-2a)^2\),

   \(25-4a^2=(5-2a)(5+2a)\).

   Сократим общий множитель, учитывая, что знаменатель исходной дроби не равен нулю:

   \(\frac{(5-2a)^2}{(5-2a)(5+2a)}=\frac{5-2a}{5+2a}\), где \(a\ne\frac{5}{2}\) и \(a\ne-\frac{5}{2}\).

2. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \(9x^2+4y^2-12xy=(3x-2y)^2\),

   \(4y^2-9x^2=(2y-3x)(2y+3x)=-(3x-2y)(2y+3x)\).

   Сократим общий множитель:

   \(\frac{(3x-2y)^2}{-(3x-2y)(2y+3x)}=-\frac{3x-2y}{2y+3x}=\frac{2y-3x}{2y+3x}\).

   Ограничения из исходного знаменателя: \(2y-3x\ne0\) и \(2y+3x\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{5-2a}{5+2a}\), \(a\ne\pm\frac{5}{2}\); б) \(\frac{2y-3x}{2y+3x}\), \(2y\ne\pm3x\).