345. Площадь круга может быть вычислена по формуле S = πr², где r — радиус круга, или по формуле S = πd²/4, где d — диаметр круга. Задайте формулой зависимость: а) r от S; б) d от S.

а) Из формулы площади круга выразим радиус: \(S=\pi r^2\), значит \(r^2=\frac{S}{\pi}\). Так как радиус положителен, \(r=\sqrt{\frac{S}{\pi}}\).

б) Из формулы \(S=\frac{\pi d^2}{4}\) получаем \(d^2=\frac{4S}{\pi}\). Диаметр положителен, поэтому \(d=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}\).

Ответ: а) \(r=\sqrt{\frac{S}{\pi}}\); б) \(d=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}\).