35. а) Найдите градусные меры углов: ∠AOT = 90°, ∠AOD = 90°, ∠AOC = 40°, ∠AOB = 45°, ∠BOT = 30°, ∠COD = 50°. б) Постройте на рисунке: угол AOD; угол AOC, равный 90°; угол DOK, равный 70°.

а) По рисунку лучи расположены в порядке A, B, T, C, D, а ∠AOD — развёрнутый угол. Поэтому данные меры проверяем по расположению лучей.

∠AOT = 90° — верно: луч OT перпендикулярен OA.

∠AOD = 90° — неверно: OA и OD — противоположные лучи, следовательно, ∠AOD = 180°.

∠AOC = 40° — верно по транспортиру.

∠AOB = 45° — верно по транспортиру.

∠BOT = 30° — неверно: ∠AOT = 90° и ∠AOB = 45°, значит ∠BOT = 90° − 45° = 45°.

∠COD = 50° — неверно: ∠AOD = 180° и ∠AOC = 40°, значит ∠COD = 180° − 40° = 140°.

б) ∠AOD — развёрнутый угол; ∠AOC = 90° — прямой угол. Для построения ∠DOK величиной 70° от луча OD откладываем 70° в сторону, указанную на рисунке, и проводим луч OK.