35. а) Найдите градусные меры углов: ∠BOD, ∠AOT, ∠AOD, ∠COD, ∠AOC, ∠COT, ∠AOB, ∠BOT. б) Постройте на рисунке: угол AOM, равный 75°; угол COP, равный 90°; угол DOK, равный 70°.

На рисунке транспортиром измеряются углы между лучами. По делениям: лучи OD, OA, OB, OT, OC соответствуют направлениям 180°, 0°, 150°, 90°, 330° (отсчёт против часовой стрелки от OA).

1. ∠BOD = 180° − 150° = 30°.
2. ∠AOT = 90°.
3. ∠AOD = 180°.
4. Меньший угол ∠COD = 360° − 330° + 180° = 210°; если подразумевается меньший угол, он равен 150°. По видимому рисунку луч OC направлен примерно на 330°, поэтому меньший угол между OC и OD равен 150°.
5. ∠AOC = 30°.
6. ∠COT = 120°.
7. ∠AOB = 150°.
8. ∠BOT = 60°.

В пункте б) лучи нужно провести из O так, чтобы образовать указанные углы: OM под углом 75° к OA; OP перпендикулярно OC; OK под углом 70° к OD. На фотографии поле для построения есть, но цифровой рисунок построить нельзя без изменения исходного изображения.

Ответ: ∠BOD = 30°, ∠AOT = 90°, ∠AOD = 180°, меньший ∠COD = 150°, ∠AOC = 30°, ∠COT = 120°, ∠AOB = 150°, ∠BOT = 60°.