35. а) В треугольнике MNK ∠M = ∠K = 63°, ND — медиана. Найдите ∠MND. б) В треугольнике MNK ∠M = ∠K, ND — высота. Найдите ∠M, если ∠MNK = 31°. в) В треугольнике MNK ∠M = ∠K = 80°, ND — высота. Найдите ∠MND.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Сумма углов треугольника равна 180°: ∠MNK = 180° − 63° − 63° = 54°. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой. Поэтому ∠MND = 54° ÷ 2 = 27°.
б) Основанные углы равны, а ∠MNK = 31° — вершина треугольника. Тогда ∠M = (180° − 31°) ÷ 2 = 74,5°.
в) ∠MNK = 180° − 80° − 80° = 20°. Высота ND в равнобедренном треугольнике также является биссектрисой угла N. Значит, ∠MND = 20° ÷ 2 = 10°.

Ответ: