35. Изучал зависимость сопротивления металличе- ского проводника от его длины, ученик получил данные, на основании которых построил таблицу. Случайно он пропустил в ней одно из значений со- противления проводника.

Решение:

Зависимость сопротивления \( R \) от длины \( L \) проводника описывается формулой \( R = \rho \frac{L}{S} \), где \( \rho \) — удельное сопротивление, \( S \) — площадь поперечного сечения. Из таблицы видно, что сопротивление прямо пропорционально длине, так как при увеличении длины в 2 раза (с 1 м до 2 м) сопротивление также увеличивается в 2 раза (с 0,2 Ом до 0,4 Ом).

Рассмотрим отношение \( \frac{R}{L} \) для известных пар:

• \( \frac{0,2 \text{ Ом}}{1 \text{ м}} = 0,2 \frac{\text{Ом}}{\text{м}} \)
• \( \frac{0,4 \text{ Ом}}{2 \text{ м}} = 0,2 \frac{\text{Ом}}{\text{м}} \)
• \( \frac{0,8 \text{ Ом}}{4 \text{ м}} = 0,2 \frac{\text{Ом}}{\text{м}} \)

Таким образом, коэффициент пропорциональности равен \( 0,2 \frac{\text{Ом}}{\text{м}} \). Теперь найдем сопротивление для длины 2,5 м:

\( R = 0,2 2,5 = 0,5 \) Ом.

Ответ: Б. 0,5 Ом.