35. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = BD. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. 36

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В треугольнике АВС найдем угол АВС. Сумма углов треугольника равна 180°. \( ext{Угол } ABC = 180° - ext{Угол } BAC - ext{Угол } ACB \) → \( ext{Угол } ABC = 180° - 28° - 80° = 72° \).
2. Шаг 2: Рассмотрим треугольник ABD. Так как АВ = BD, то треугольник ABD равнобедренный.
3. Шаг 3: Угол ABD является смежным с углом ABC. \( ext{Угол } ABD = 180° - ext{Угол } ABC \) → \( ext{Угол } ABD = 180° - 72° = 108° \).
4. Шаг 4: В равнобедренном треугольнике ABD углы при основании равны. Обозначим углы BAD и BDA за \( y \). Сумма углов треугольника ABD равна 180°. \( y + y + 108° = 180° \) → \( 2y = 72° \) → \( y = 36° \).
5. Шаг 5: Угол BAD равен 36°.

Ответ: 36