35. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как в шкаф взяли 46 книг, а с полки — 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?

Пусть на полке первоначально было \(x\) книг. Тогда в шкафу было \(6x\) книг.

После изменения в шкафу стало \(6x+46\) книг, а на полке — \(x-18\) книг.

По условию:

\((6x+46)-(x-18)=97\);

\(5x+64=97\);

\(5x=33\);

\(x=6.6\).

Количество книг не может быть дробным. Следовательно, в одном из чисел условия допущена опечатка.

Ответ: при записанных числовых данных задача не имеет решения; необходимо уточнить условие.