350. Запишите три каких-либо значения b, при которых значение √(3b − 1) является: а) рациональным числом; б) иррациональным числом.

а) Выберем значения b, при которых подкоренное выражение — квадрат рационального числа: при b = 1/3 получаем √0 = 0; при b = 2/3 получаем √1 = 1; при b = 5/3 получаем √4 = 2.

б) Подойдут значения, при которых под корнем положительные числа, не являющиеся квадратами рациональных чисел: при b = 1 получаем √2; при b = 2 — √5; при b = 3 — √8 = 2√2. Все три результата иррациональны.

Ответ: а) b = 1/3, 2/3, 5/3; б) b = 1, 2, 3.