350. Запишите три каких-либо значения b, при которых значение выражения √(3b − 1) является: а) рациональным числом; б) иррациональным числом.

Выберем значения так, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным.

а) Подходят значения, при которых \(3b-1\) — квадрат рационального числа:

1. При \(b=\frac13\): \(\sqrt{3b-1}=\sqrt0=0\).
2. При \(b=\frac23\): \(\sqrt{3b-1}=\sqrt1=1\).
3. При \(b=\frac53\): \(\sqrt{3b-1}=\sqrt4=2\).

б) Например, можно получить корни из чисел, не являющихся квадратами рациональных чисел:

1. При \(b=1\): \(\sqrt{3b-1}=\sqrt2\).
2. При \(b=2\): \(\sqrt{3b-1}=\sqrt5\).
3. При \(b=3\): \(\sqrt{3b-1}=\sqrt8=2\sqrt2\).

Ответ: а) например, \(b=\frac13,\frac23,\frac53\); б) например, \(b=1,2,3\).