351. Сократите дробь: а) (4a² − 20a + 25)/(25 − 4a²); б) (9x² + 4y² − 12xy)/(4y² − 9x²).

1. а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

   4a² − 20a + 25 = (2a − 5)²;

   25 − 4a² = (5 − 2a)(5 + 2a) = −(2a − 5)(2a + 5).

   Сокращаем общий множитель, учитывая исходное ограничение a ≠ ±5/2:

   (2a − 5)² / [−(2a − 5)(2a + 5)] = (5 − 2a)/(2a + 5).

2. б) Числитель — полный квадрат, а знаменатель — разность квадратов:

   9x² + 4y² − 12xy = (3x − 2y)²;

   4y² − 9x² = (2y − 3x)(2y + 3x) = −(3x − 2y)(2y + 3x).

   Сокращаем общий множитель при условии 2y ≠ ±3x:

   (3x − 2y)² / [−(3x − 2y)(2y + 3x)] = (2y − 3x)/(2y + 3x).

Ответ: а) (5 − 2a)/(2a + 5), a ≠ ±5/2; б) (2y − 3x)/(2y + 3x), 2y ≠ ±3x.