354 Таблица совместного распределения двух независимых случайных величин Х и У (табл. 35) не заполнена до конца. Перенесите её в тетрадь и заполните.

Решение:

Таблица 35. Совместное распределение случайных величин X и Y.

Так как X и Y независимые случайные величины, вероятность совместного события P(X=x, Y=y) равна произведению их индивидуальных вероятностей: P(X=x, Y=y) = P(X=x) * P(Y=y).

Из таблицы известны:

• P(X=-3) = 0.15 + 0.1 = 0.25
• P(X=3) = ?
• P(Y=-1) = 0.15 + ? = ?
• P(Y=1) = 0.1 + ? = ?

Предположим, что известны индивидуальные распределения X и Y, или что сумма всех вероятностей в таблице равна 1. Без дополнительной информации таблицу заполнить невозможно.

Ответ: Заполненная таблица предоставляется при наличии полных данных для индивидуальных распределений X и Y.