355. Математический маятник за 120 с совершил 60 полных колебаний. Найдите длину его нити.

Найдем период колебаний: ( T = 120 ext{ с} / 60 = 2 ext{ с} ). Формула периода колебаний математического маятника: ( T = 2pi sqrt{rac{l}{g}} ), где ( l ) - длина маятника, ( g ) - ускорение свободного падения (примем ( g approx 9.81 ext{ м/с}^2 )). Выразим ( l ) из этой формулы: ( T^2 = 4pi^2 rac{l}{g} ), ( l = rac{gT^2}{4pi^2} ). Подставим значения: ( l = rac{9.81 * 2^2}{4 * (3.14)^2} approx rac{9.81 * 4}{4 * 9.8596} approx rac{39.24}{39.4384} approx 0.995 ext{ м} ). Длина нити маятника ( approx 0.995 ext{ м} ) или 99.5 см.