355. Решите графически уравнения: а) √x = 6 − x; б) √x = 4/x; в) −x − 5 = √x.

а) Графики y = √x и y = 6 − x пересекаются при √x = 6 − x. Пусть t = √x, тогда t ≥ 0 и t² + t − 6 = 0. Получаем (t − 2)(t + 3) = 0, откуда t = 2 и x = 4.

б) Область определения: x > 0. Пусть t = √x, тогда t > 0, x = t² и t = 4/t². Следовательно, t³ = 4, поэтому x = t² = ∛16.

в) При x ≥ 0 выражение −x − 5 отрицательно, а √x неотрицательно. Равенство невозможно.

Ответ: а) 4; б) ∛16; в) решений нет.