356. а) Ұзындығы 6 см-ге тең шеңберді жазып, радиусы 5 см болатын шеңбердің доғасын алған. Осы доғаның градустық өлшемін табыңдар.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем длину окружности (C) по формуле \( C = 2 \pi r \). В данном случае, радиус (r) равен 5 см.
2. Шаг 2: Вычисляем длину окружности: \( C = 2 \pi \cdot 5 \) см = \( 10\pi \) см.
3. Шаг 3: По условию, длина дуги равна длине окружности, то есть 6 см.
4. Шаг 4: Связываем длину дуги \( l \) с градусной мерой \( \alpha \) и радиусом \( r \) по формуле \( l = rac{\alpha}{360^\circ} \cdot 2\pi r \).
5. Шаг 5: Подставляем известные значения: \( 6 = rac{\alpha}{360^\circ} \cdot 2\pi \cdot 5 \).
6. Шаг 6: Упрощаем уравнение: \( 6 = rac{\alpha}{360^\circ} \cdot 10\pi \).
7. Шаг 7: Находим \( \alpha \): \( \alpha = rac{6 \cdot 360^\circ}{10\pi} \) = \( rac{2160^\circ}{10\pi} \) = \( rac{216^\circ}{\pi} \).

Ответ: Градусная мера дуги равна \frac{216^\circ}{\pi}