358. Укажите, если возможно, значение n, при котором тождественно равны выражения: а) x⁴ · xⁿ и x²⁰; б) xⁿ : x³ и x¹⁷; в) (a²)² : aⁿ и a³; г) (a⁶)ⁿ · a и a¹⁴.

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(x^{4+n}=x^{20}\), поэтому \(4+n=20\), откуда \(n=16\).
2. б) При делении степеней показатели вычитаются: \(x^{n-3}=x^{17}\), поэтому \(n-3=17\), откуда \(n=20\).
3. в) \((a^2)^2:a^n=a^{4-n}\). Тогда \(4-n=3\), откуда \(n=1\).
4. г) \((a^6)^n\cdot a=a^{6n+1}\). Тогда \(6n+1=14\), откуда \(n=\frac{13}{6}\).

Ответ: а) 16; б) 20; в) 1; г) \(\frac{13}{6}\).