35а) Найдите градусные меры углов: ∠AOT, ∠AOD, ∠AOC, ∠AOB, ∠BOD, ∠COD, ∠COT, ∠BOT. По рисунку лучи OA, OB, OC, OD и OT отмечены на транспортире. б) Постройте на рисунке: угол AOM, равный 75°; угол COP, равный 90°; угол DOK, равный 70°.

а) Считываем положения лучей по шкале транспортира: OA — 0°, OT — 90°, OC — 35°, OB — 150°, OD — 180°.

Находим разность соответствующих отсчётов:

• ∠AOT = 90° − 0° = 90°;
• ∠AOD = 180° − 0° = 180°;
• ∠AOC = 35° − 0° = 35°;
• ∠AOB = 150° − 0° = 150°;
• ∠BOD = 180° − 150° = 30°;
• ∠COD = 180° − 35° = 145°;
• ∠COT = 90° − 35° = 55°;
• ∠BOT = 150° − 90° = 60°.

Ответ: 90°, 180°, 35°, 150°, 30°, 145°, 55°, 60° соответственно.

б) Строим каждый луч от точки O, откладывая заданный угол от указанного начального луча. Для ∠AOM луч OM располагается на 75° от OA; для ∠COP луч OP — на 90° от OC; для ∠DOK луч OK — на 70° от OD.

В изображении не видны сами линии для достраивания лучей, поэтому построить их непосредственно на исходном рисунке здесь невозможно.