36. Луч AB делит угол КАР на два угла, так что угол КАВ тупой. Сделайте чертеж. Может ли угол ВАР быть тупым или прямым? Решение. Так как луч AB делит угол КАР на два угла, то \(\angle KAP = \angle KAB + \angle BAB\). Предположим, что угол ВАР тупой или прямой. Тогда \(\angle KAP = 180^{\circ}\), что невозможно. Значит, угол ВАР ___________. Ответ.

Решение:

Луч AB делит угол КАР на два угла: \(\angle KAB\) и \(\angle BAP\). Следовательно, \(\angle KAP = \angle KAB + \angle BAP\).

По условию, \(\angle KAB\) — тупой угол, то есть \(\angle KAB > 90^{\circ}\).

Если бы \(\angle BAP\) был тупым углом, то \(\angle BAP > 90^{\circ}\), и тогда \(\angle KAP = \angle KAB + \angle BAP > 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}\). Но угол не может быть больше 180°, если он не является развернутым или большей величины.

Если бы \(\angle BAP\) был прямым углом, то \(\angle BAP = 180^{\circ}\). Тогда \(\angle KAP = \angle KAB + 180^{\circ}\). Поскольку \(\angle KAB\) — тупой угол (больше 90°), то \(\angle KAP > 90^{\circ} + 180^{\circ} = 270^{\circ}\), что невозможно для угла, разделенного лучом внутри.

Угол КАР может быть развернутым (180°). Если \(\angle KAB\) тупой, то \(\angle BAP\) должен быть острым, чтобы сумма не превысила 180°.

Следовательно, угол ВАР не может быть тупым или прямым.

Ответ: острым.