Вопрос:

36. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Ответ:

Пусть самая большая сторона равна \(x\) мм. Тогда остальные стороны равны \(x-3\), \(x-4\) и \(x-5\) мм. Периметр \(8\) см \(=80\) мм.

\[x+(x-3)+(x-4)+(x-5)=80\]

\[4x-12=80,\quad 4x=92,\quad x=23\text{ мм}.\]

Остальные стороны: \(23-3=20\) мм, \(23-4=19\) мм, \(23-5=18\) мм.

Ответ: 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм (или 2,3 см, 2 см, 1,9 см и 1,8 см).