36. С помощью диаграмм Эйлера — Венна докажите или опровергните равенства: а) \((A\setminus B)\setminus C=A\setminus(B\setminus C)\); б) \(A\setminus(B\cup C)=(A\setminus B)\cup(A\setminus C)\).

а) Левая часть — область \(A\), не входящая ни в \(B\), ни в \(C\): \((A\setminus B)\setminus C=A\setminus(B\cup C)\). Правая часть исключает из \(A\) только элементы из \(B\setminus C\). Например, при \(A=B=C=\{1\}\) левая часть пуста, а правая равна \(\{1\}\). Значит, равенство неверно.

б) Левая часть равна \((A\setminus B)\cap(A\setminus C)\), поскольку из \(A\) исключаются элементы и из \(B\), и из \(C\). Правая часть объединяет элементы \(A\), не принадлежащие \(B\), с элементами \(A\), не принадлежащими \(C\), поэтому в общем случае больше левой части. Например, при \(A=\{1\}\), \(B=\{1\}\), \(C=\varnothing\) левая часть пуста, правая равна \(\{1\}\). Следовательно, равенство неверно.

Ответ: оба равенства неверны в общем случае.