361. Две хозяйки купили яблоки: одна на 40 руб., другая на 50 руб. Сколько килограммов яблок купила каждая, если цена их была одинаковая и наибольшая из всех возможных?

Чтобы обе купили целое число килограммов по одинаковой наибольшей цене за килограмм, цена должна быть наибольшим общим делителем сумм 40 и 50.

НОД(40, 50) = 10, значит, наибольшая возможная цена — 10 руб. за килограмм.

Первая хозяйка купила 40 : 10 = 4 кг, вторая — 50 : 10 = 5 кг.

Ответ: первая — 4 кг, вторая — 5 кг.