365 Монету бросили 9 раз. Пусть Х - число выпавших орлов, а Y — число выпавших решек. Вычислите математическое ожидание суммы X + Y.

Решение:

При каждом броске монеты может выпасть либо орел (X), либо решка (Y). Сумма числа выпавших орлов и числа выпавших решек при каждом броске равна 1. Поскольку монету бросили 9 раз, общее число испытаний равно 9.

Таким образом, X + Y всегда равно общему числу бросков.

\( X + Y = 9 \)

Математическое ожидание константы равно самой константе:

\( E(X + Y) = E(9) = 9 \)

Ответ: 9.