365. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?

Для правильного выпуклого многоугольника величина угла равна \(\alpha=\frac{180^\circ(n-2)}{n}\). Преобразуем формулу: \(n=\frac{360^\circ}{180^\circ-\alpha}\).

1. При \(\alpha=90^\circ\): \(n=\frac{360}{180-90}=4\).
2. При \(\alpha=60^\circ\): \(n=\frac{360}{180-60}=3\).
3. При \(\alpha=120^\circ\): \(n=\frac{360}{180-120}=6\).
4. При \(\alpha=108^\circ\): \(n=\frac{360}{180-108}=5\).

Ответ: а) 4 стороны; б) 3 стороны; в) 6 сторон; г) 5 сторон.