37) 1 1/6 : 3/5 =

Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь:

$$1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$

Теперь разделим дробь на дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{7}{6} : \frac{3}{5} = \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 3} = \frac{35}{18}$$

Теперь выделим целую часть из неправильной дроби: разделим 35 на 18. Получится 1 целая и 17 в остатке.

$$\frac{35}{18} = 1\frac{17}{18}$$

Ответ: $$1\frac{17}{18}$$