37. Докажите, что: а) 30 · 40 < 33 · 45 < 40 · 50; б) 400 · 700 < 404 · 732 < 500 · 800; в) 1500 < 36 · 53 < 2400; г) 45 000 < 91 · 552 < 59 001.

а) \(30\cdot40=1200\), \(33\cdot45=1485\), \(40\cdot50=2000\). Следовательно, \(1200<1485<2000\).

б) \(400\cdot700=280000\), \(404\cdot732=295728\), \(500\cdot800=400000\). Следовательно, \(280000<295728<400000\).

в) \(36\cdot53=1908\), поэтому \(1500<1908<2400\).

г) \(91\cdot552=50232\), поэтому \(45000<50232<59001\).

Ответ: все неравенства верны.