37. Используя свойства арифметических действий, вычислить: 1) 1/7(0,14 + 2,1 − 3,5); 2) 1/12(4,8 − 0,24 − 1,2); 3) (18 6/7 + 21 3/4) : 3; 4) (15 5/7 + 20 15/16) · 1/5.

1. Сначала вычислим выражение в скобках, затем разделим результат на 7:

   \(\frac{1}{7}(0.14+2.1-3.5)=\frac{1}{7}(-1.26)=-0.18.\)

2. Вычислим скобки и умножим результат на \(\frac{1}{12}\):

   \(\frac{1}{12}(4.8-0.24-1.2)=\frac{1}{12}\cdot3.36=0.28.\)

3. По распределительному свойству разделим каждое слагаемое на 3:

   \((18\frac{6}{7}+21\frac{3}{4}):3=18\frac{6}{7}:3+21\frac{3}{4}:3.\)

   \(18\frac{6}{7}:3=\frac{132}{7}:3=\frac{44}{7}=6\frac{2}{7},\quad 21\frac{3}{4}:3=\frac{87}{4}:3=\frac{29}{4}=7\frac{1}{4}.\)

   Сложим результаты:

   \(6\frac{2}{7}+7\frac{1}{4}=13+\frac{8}{28}+\frac{7}{28}=13\frac{15}{28}.\)

4. По распределительному свойству умножим каждое слагаемое на \(\frac{1}{5}\):

   \((15\frac{5}{7}+20\frac{15}{16})\cdot\frac{1}{5}=15\frac{5}{7}\cdot\frac{1}{5}+20\frac{15}{16}\cdot\frac{1}{5}.\)

   \(15\frac{5}{7}\cdot\frac{1}{5}=\frac{110}{7}\cdot\frac{1}{5}=\frac{22}{7}=3\frac{1}{7},\quad 20\frac{15}{16}\cdot\frac{1}{5}=\frac{335}{16}\cdot\frac{1}{5}=\frac{67}{16}=4\frac{3}{16}.\)

   Сложим:

   \(3\frac{1}{7}+4\frac{3}{16}=7+\frac{16}{112}+\frac{21}{112}=7\frac{37}{112}.\)

Ответ: 1) −0,18; 2) 0,28; 3) 13 15/28; 4) 7 37/112.