37. Луч MN делит угол AMC на два угла. Найдите угол AMC, если ∠AMN=15°23′, ∠NMC=84°57′.

Так как луч MN делит угол AMC на два угла, то

\(\angle AMC=\angle AMN+\angle NMC\).

Подставим значения:

\(\angle AMC=15^\circ23' +84^\circ57'\).

Складываем минуты: \(23'+57'=80'=1^\circ20'\).

Тогда

\(\angle AMC=15^\circ+84^\circ+1^\circ20'=100^\circ20'\).

Ответ: \(\angle AMC=100^\circ20'\).