37. При сложении двух четырехзначных чисел получилось четырехзначное число. Первое слагаемое начинается с цифры 8. С какой цифры начинается второе слагаемое и с какой цифры начинается сумма этих чисел? Объясните ответ.

Решение:

Чтобы сумма двух четырехзначных чисел была четырехзначным числом, первое слагаемое должно начинаться с цифры 8. Если бы второе слагаемое начиналось с цифры 1 или больше, сумма была бы пятизначным числом.

Например, если первое слагаемое 8000, а второе 1000, то сумма будет 9000.

Если бы второе слагаемое начиналось с цифры 2 (например, 2000), то сумма была бы 10000, что является пятизначным числом.

Таким образом, второе слагаемое должно начинаться с цифры 0 или 1. Однако, если второе слагаемое начинается с 0, то первое слагаемое должно быть меньше 1000, что противоречит условию, что оба числа четырехзначные.

Следовательно, второе слагаемое должно начинаться с цифры 1.

Сумма также будет четырехзначным числом, если оба слагаемых начинаются с цифр, меньших 5. Но в условии сказано, что первое слагаемое начинается с 8. Если первое слагаемое начинается с 8, а второе с 1, то сумма будет начинаться с 9.

Ответ: Второе слагаемое начинается с цифры 1. Сумма начинается с цифры 9.