37. Вычислите: а) 1,5²; 2,0³; 0³. б) (4/5)²; (2/3)³; (4 1/2)². в) 1,5²; 2,1²; 0,5³. г) (−3)⁴; (−4)³; (−2)⁵. д) (−1/2)³; (−3/4)²; (−1 1/3)². е) (−1,5)²; (−0,2)³; (−0,1)³.

а) Возводим числа в указанную степень: 1,5² = 1,5 · 1,5 = 2,25; 2,0³ = 2 · 2 · 2 = 8; 0³ = 0.

б) При возведении дроби в степень возводим в эту степень числитель и знаменатель: (4/5)² = 16/25; (2/3)³ = 8/27. Смешанное число 4 1/2 = 9/2, поэтому (4 1/2)² = (9/2)² = 81/4 = 20 1/4.

в) 1,5² = 2,25; 2,1² = 4,41; 0,5³ = 0,125.

г) При чётной степени отрицательного числа результат положительный, при нечётной — отрицательный: (−3)⁴ = 81; (−4)³ = −64; (−2)⁵ = −32.

д) (−1/2)³ = −1/8; (−3/4)² = 9/16. Смешанное число −1 1/3 = −4/3, поэтому (−1 1/3)² = (−4/3)² = 16/9 = 1 7/9.

е) (−1,5)² = 2,25; (−0,2)³ = −0,008; (−0,1)³ = −0,001.

Ответ: а) 2,25; 8; 0. б) 16/25; 8/27; 20 1/4. в) 2,25; 4,41; 0,125. г) 81; −64; −32. д) −1/8; 9/16; 1 7/9. е) 2,25; −0,008; −0,001.