371. Упростите выражение при допустимых значениях переменных: а) −x²y : (−y²); б) (−11a) · (−5c) : (−22c); в) (x + 3)(x − 1) − x(x + 4); г) y(y − 1) − (y − 2)(y + 1); д) (nm − km) : m; е) (ab − a) : (b − 1).

1. а) Знаки минус сокращаются, а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\frac{-x^2y}{-y^2}=\frac{x^2}{y}\), где \(y\ne0\).

2. б) \(\frac{(-11a)(-5c)}{-22c}=\frac{-55ac}{22c}=-\frac{5a}{2}\), где \(c\ne0\).

3. в) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \((x+3)(x-1)-x(x+4)=x^2+2x-3-x^2-4x=-2x-3\).

4. г) Раскроем скобки: \(y(y-1)-(y-2)(y+1)=y^2-y-(y^2-y-2)=2\).

5. д) Вынесем \(m\) за скобки и сократим: \(\frac{nm-km}{m}=n-k\), где \(m\ne0\).

6. е) Вынесем \(a\) за скобки и сократим: \(\frac{ab-a}{b-1}=\frac{a(b-1)}{b-1}=a\), где \(b\ne1\).

Ответ: а) \(\frac{x^2}{y}\), \(y\ne0\); б) \(-\frac{5a}{2}\), \(c\ne0\); в) \(-2x-3\); г) 2; д) \(n-k\), \(m\ne0\); е) \(a\), \(b\ne1\).