373. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH на прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Так как \(BH\perp CD\), треугольник BCH прямоугольный. Угол \(C=30°\), поэтому:

\(\sin 30°=\dfrac{BH}{BC}\).

Подставим данные:

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{6.5}{BC}\), поэтому \(BC=13\) см.

Из формулы периметра:

\(2(AB+BC)=50\), значит \(AB+BC=25\).

\(AB=25-13=12\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AB=CD\), \(BC=AD\).

Ответ: \(AB=CD=12\) см, \(BC=AD=13\) см.