375. Используя формулу √(a² + b) ≈ a + b/(2a), найдите приближённое значение арифметического квадратного корня: а) √10; б) √15; в) √50; г) √12.

Представим подкоренное число в виде \(a^2+b\) и подставим значения в данную формулу.

1. а) \(10=3^2+1\), поэтому \(\sqrt{10}\approx3+\frac{1}{2\cdot3}=3+\frac{1}{6}\approx3.167\).
2. б) \(15=4^2-1\), поэтому \(\sqrt{15}\approx4-\frac{1}{2\cdot4}=4-\frac{1}{8}=3.875\).
3. в) \(50=7^2+1\), поэтому \(\sqrt{50}\approx7+\frac{1}{2\cdot7}=7+\frac{1}{14}\approx7.071\).
4. г) \(12=3^2+3\), поэтому \(\sqrt{12}\approx3+\frac{3}{2\cdot3}=3.5\).

Ответ: а) 3.167; б) 3.875; в) 7.071; г) 3.5.