375. Пересекает ли ось x график линейной функции и если пересекает, то в какой точке: а) y = 100 − 25x; б) y = 7x + 49; в) y = 200x; г) y = −75x; д) y = −15; е) y = 15?

График пересекает ось x там, где y = 0. Подставим это значение в каждое уравнение.

1. а) 0 = 100 − 25x, откуда x = 4. Точка пересечения: (4; 0).
2. б) 0 = 7x + 49, откуда x = −7. Точка пересечения: (−7; 0).
3. в) 0 = 200x, откуда x = 0. Точка пересечения: (0; 0).
4. г) 0 = −75x, откуда x = 0. Точка пересечения: (0; 0).
5. д) Уравнение y = −15 задаёт горизонтальную прямую ниже оси x, поэтому пересечения нет.
6. е) Уравнение y = 15 задаёт горизонтальную прямую выше оси x, поэтому пересечения нет.

Ответ: а) (4; 0); б) (−7; 0); в) (0; 0); г) (0; 0); д), е) не пересекают ось x.