376. Найдите НОД чисел: а) 100, 75, 125; б) 60, 90, 45.

а) Разложим числа на простые множители: \(100=2^2\cdot5^2\), \(75=3\cdot5^2\), \(125=5^3\). Общий множитель с наименьшей степенью — \(5^2\), поэтому \(\text{НОД}(100,75,125)=25\).

б) \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях: \(3\cdot5=15\), поэтому \(\text{НОД}(60,90,45)=15\).

Ответ: а) 25; б) 15.