376. Найдите углы параллелограмма: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B; д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180°\).

1. а) \(\angle A=\angle C=84°\).
   \(\angle B=\angle D=180°-84°=96°\).
2. б) \(\angle A+\angle B=180°\), поэтому
   \(\angle A-\angle B=55°\).
   Складываем уравнения: \(2\angle A=235°\), откуда \(\angle A=117.5°\), \(\angle B=62.5°\).
   Следовательно, \(\angle C=117.5°\), \(\angle D=62.5°\).
3. в) \(\angle A=\angle C\), поэтому
   \(2\angle A=142°\), \(\angle A=\angle C=71°\).
   \(\angle B=\angle D=180°-71°=109°\).
4. г) \(\angle A+\angle B=180°\), \(\angle A=2\angle B\).
   \(3\angle B=180°\), поэтому \(\angle B=60°\), \(\angle A=120°\).
   \(\angle C=120°\), \(\angle D=60°\).
5. д) В треугольнике \(ACD\):
   \(\angle ADC=180°-\angle CAD-\angle ACD=180°-16°-37°=127°\).
   Угол \(ADC 3 равен углу \(ABC\), а соседний с ним угол \(DAB=180°-127°=53°\).
   Следовательно, \(\angle A=\angle C=53°\), \(\angle B=\angle D=127°\).

Ответ: а) A=C=84°, B=D=96°; б) A=C=117.5°, B=D=62.5°; в) A=C=71°, B=D=109°; г) A=C=120°, B=D=60°; д) A=C=53°, B=D=127°.