38. Деревянную рейку длиной 5 м 5 см разрезали на 16 частей длиной 25 см и 40 см. Сколько получилось частей каждого вида?

Переведём длину рейки в сантиметры: 5 м 5 см = 505 см.

Пусть x — число частей длиной 25 см, а y — число частей длиной 40 см. Тогда:

x + y = 16;
25x + 40y = 505.

Если бы все 16 частей были по 25 см, общая длина составила бы 16 · 25 = 400 см. Разница до 505 см равна 105 см. Замена части длиной 25 см на часть длиной 40 см увеличивает длину на 15 см, поэтому число частей по 40 см должно быть 105 : 15 = 7.

Тогда частей по 25 см: 16 − 7 = 9.

Проверка: 7 · 40 + 9 · 25 = 280 + 225 = 505 см.

Ответ: 7 частей длиной 40 см и 9 частей длиной 25 см.