38) $\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^3)^6}=$; 39) $2^3\cdot4^3=$; 40) $16^2\cdot4^3:8^4=$; 41) $625\cdot5^7:125^3=$; 42) $100^3\cdot10^{12}:1000^4=$; 43) $\frac{(2^2)^9\cdot8}{2^{20}}=$; 44) $\frac{27\cdot(3^4)^6}{3^{20}\cdot3^5}=$; 45) $\frac{5^{15}\cdot5^{12}}{125\cdot(5^8)^3}=$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 38) $\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^3)^6}=$; 39) $2^3\cdot4^3=$; 40) $16^2\cdot4^3:8^4=$; 41) $625\cdot5^7:125^3=$;…$ Фото задания

38) $\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^3)^6}=$; 39) $2^3\cdot4^3=$; 40) $16^2\cdot4^3:8^4=$; 41) $625\cdot5^7:125^3=$; 42) $100^3\cdot10^{12}:1000^4=$; 43) $\frac{(2^2)^9\cdot8}{2^{20}}=$; 44) $\frac{27\cdot(3^4)^6}{3^{20}\cdot3^5}=$; 45) $\frac{5^{15}\cdot5^{12}}{125\cdot(5^8)^3}=$.

Accepted Answer

Представим множители через одинаковое основание и применим правила действий со степенями.

$\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^3)^6}=2^{12+10-18}=2^4=16$.
$2^3\cdot4^3=2^3\cdot(2^2)^3=2^{3+6}=2^9=512$.
$16^2\cdot4^3:8^4=(2^4)^2\cdot(2^2)^3:(2^3)^4=2^{8+6-12}=2^2=4$.
$625\cdot5^7:125^3=5^4\cdot5^7:(5^3)^3=5^{4+7-9}=5^2=25$.
$100^3\cdot10^{12}:1000^4=(10^2)^3\cdot10^{12}:(10^3)^4=10^{6+12-12}=10^6=1000000$.
$\frac{(2^2)^9\cdot8}{2^{20}}=2^{18+3-20}=2$.
$\frac{27\cdot(3^4)^6}{3^{20}\cdot3^5}=3^{3+24-20-5}=3^2=9$.
$\frac{5^{15}\cdot5^{12}}{125\cdot(5^8)^3}=5^{15+12-3-24}=5^0=1$.

38) \(\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^3)^6}=\); 39) \(2^3\cdot4^3=\); 40) \(16^2\cdot4^3:8^4=\); 41) \(625\cdot5^7:125^3=\); 42) \(100^3\cdot10^{12}:1000^4=\); 43) \(\frac{(2^2)^9\cdot8}{2^{20}}=\); 44) \(\frac{27\cdot(3^4)^6}{3^{20}\cdot3^5}=\); 45) \(\frac{5^{15}\cdot5^{12}}{125\cdot(5^8)^3}=\).

Ответ: