38. На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA = [числовые данные неразборчивы] см, OB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.

Обозначим \(OA=x\) см, где значение на фотографии неразборчиво. Пусть M — середина OA, а N — середина OB.

а) Если O лежит между A и B, то расстояние между серединами равно половине суммы отрезков:

\(MN=\dfrac{OA+OB}{2}=\dfrac{x+9}{2}\) см.

б) Если O не лежит на отрезке AB, то точки A и B находятся по одну сторону от O. Поэтому:

\(MN=\dfrac{|OB-OA|}{2}=\dfrac{|9-x|}{2}\) см.

Численный ответ зависит от значения OA, которое необходимо уточнить на изображении.