38. Упростите выражение: а) (11m⁴/(6n²)) · (5m/(6n³)) : (11n³/(12m³)); б) (8x³/(7y³)) : (4x⁴/(49y²)) : (7x/y²).

Деление заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем общие множители.

а) \(\dfrac{11m^4}{6n^2}\cdot\dfrac{5m}{6n^3}:\dfrac{11n^3}{12m^3}=\dfrac{11m^4}{6n^2}\cdot\dfrac{5m}{6n^3}\cdot\dfrac{12m^3}{11n^3}=\dfrac{5m^8}{3n^8}\).

б) \(\dfrac{8x^3}{7y^3}:\dfrac{4x^4}{49y^2}:\dfrac{7x}{y^2}=\dfrac{8x^3}{7y^3}\cdot\dfrac{49y^2}{4x^4}\cdot\dfrac{y^2}{7x}=\dfrac{2y}{x^2}\).

Ответ: а) \(\dfrac{5m^8}{3n^8}\); б) \(\dfrac{2y}{x^2}\).