38. (x² + 1)/(x − 4) = 3/2

Область допустимых значений: x ≠ 4.

Умножим обе части на 2(x − 4): 2(x² + 1) = 3(x − 4).

Получаем 2x² − 3x + 14 = 0. Дискриминант D = (−3)² − 4 · 2 · 14 = −103 < 0, поэтому действительных корней нет.

Ответ: решений нет.