384. Найдите значение корня: а) \(\sqrt{81\cdot900}\); б) \(\sqrt{0{,}36\cdot49}\); в) \(\sqrt{12\frac{1}{4}}\); г) \(\sqrt{10\frac{9}{16}}\).

Используем свойство \(\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b\) для неотрицательных чисел; смешанные числа переводим в неправильные дроби.

1. а) \(\sqrt{81\cdot900}=9\cdot30=270\).
2. б) \(\sqrt{0{,}36\cdot49}=0{,}6\cdot7=4{,}2\).
3. в) \(12\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\), поэтому \(\sqrt{12\frac{1}{4}}=\frac{7}{2}=3{,}5\).
4. г) \(10\frac{9}{16}=\frac{169}{16}\), поэтому \(\sqrt{10\frac{9}{16}}=\frac{13}{4}=3{,}25\).

Ответ: а) 270; б) 4,2; в) 3,5; г) 3,25.