385. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{9\cdot64\cdot0{,}25}$; б) $\sqrt{1{,}21\cdot0{,}09\cdot0{,}0001}$; в) $\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}$; г) $\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 385. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{9\cdot64\cdot0{,}25}$; б) $\sqrt{1{,}21\cdot0{,}09\cdot0{,}0001}$; в)…$ Фото задания

385. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{9\cdot64\cdot0{,}25}$; б) $\sqrt{1{,}21\cdot0{,}09\cdot0{,}0001}$; в) $\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}$; г) $\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}$.

Accepted Answer

Разложим корень произведения на произведение корней множителей; смешанные числа преобразуем в неправильные дроби.

а) $\sqrt{9\cdot64\cdot0{,}25}=3\cdot8\cdot0{,}5=12$.
б) $\sqrt{1{,}21\cdot0{,}09\cdot0{,}0001}=1{,}1\cdot0{,}3\cdot0{,}01=0{,}0033$.
в) $\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}=\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{3}=\frac{40}{27}$.
г) $5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}$, $2\frac{34}{81}=\frac{196}{81}$. Тогда $\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{196}{81}}=\sqrt{\frac{196}{16}}=\frac{7}{2}$.

Ответ: а) 12; б) 0,0033; в) $\frac{40}{27}$; г) $\frac{7}{2}$.

385. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{9\cdot64\cdot0{,}25}\); б) \(\sqrt{1{,}21\cdot0{,}09\cdot0{,}0001}\); в) \(\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}\); г) \(\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot2\frac{34}{81}}\).

Ответ: