387. Решите уравнения: а) $16x^4-1=0$; б) $0{,}01x^3+10=0$; в) $x^5=3$; г) $12\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x^2=0$; в) $0{,}02x^6-1{,}28=[числовые данные обрезаны]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 387. Решите уравнения: а) $16x^4-1=0$; б) $0{,}01x^3+10=0$; в) $x^5=3$; г) $12\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x^2=0$; в)…$ Фото задания

387. Решите уравнения: а) $16x^4-1=0$; б) $0{,}01x^3+10=0$; в) $x^5=3$; г) $12\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x^2=0$; в) $0{,}02x^6-1{,}28=[числовые данные обрезаны]$.

Accepted Answer

а) $16x^4=1$, откуда $x^4=\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^4$. Следовательно, $x=\pm\frac{1}{2}$.

б) $0{,}01x^3=-10$, поэтому $x^3=-1000$ и $x=-10$.

в) Из $x^5=3$ получаем $x=\sqrt[5]{3}$.

г) $12\frac{3}{4}=\frac{51}{4}$. Тогда $\frac{51}{4}-\frac{3}{4}x^2=0$, откуда $51-3x^2=0$, $x^2=17$, следовательно, $x=\pm\sqrt{17}$.

В последнем подпункте справа от знака равенства числовые данные обрезаны. Уравнение $0{,}02x^6-1{,}28=\ldots$ решить нельзя без правой части. Пришлите этот фрагмент целиком.

Ответ: а) $x=\pm\frac{1}{2}$; б) $x=-10$; в) $x=\sqrt[5]{3}$; г) $x=\pm\sqrt{17}$. Последний подпункт требует уточнения правой части.

387. Решите уравнения: а) \(16x^4-1=0\); б) \(0{,}01x^3+10=0\); в) \(x^5=3\); г) \(12\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x^2=0\); в) \(0{,}02x^6-1{,}28=[числовые данные обрезаны]\).

Ответ: