39. На рисунке угол AOM равен 30°, угол MOK, равный 40°. Найдите величину ∠AOK. [Конец условия и рисунок обрезаны.]

По видимой части решения возможны два расположения лучей.

1. Если луч OM лежит внутри ∠AOK, то ∠AOK = ∠AOM + ∠MOK = 30° + 40° = 70°.
2. Если луч OA лежит внутри ∠MOK, то ∠MOK = ∠MOA + ∠AOK, поэтому ∠AOK = 40° − 30° = 10°.

Ответ: 70° или 10° — в зависимости от расположения лучей на рисунке.