39. Решите уравнение: а) |x − 6| = 0; б) |x − 1| = 5; в) 16 − 3|x| = 4; г) 26 + 6|x| = 144.

а) Модуль равен нулю, только если выражение внутри него равно нулю:

\(x-6=0\), значит \(x=6\).

б) Если \(|x-1|=5\), то возможны два случая:

\(x-1=5\), откуда \(x=6\); или \(x-1=-5\), откуда \(x=-4\).

в) Выразим модуль:

\(16-3|x|=4\)

\(3|x|=12\), поэтому \(|x|=4\). Следовательно, \(x=4\) или \(x=-4\).

г) Выразим модуль:

\(26+6|x|=144\)

\(6|x|=118\), поэтому \(|x|=\frac{59}{3}\). Следовательно, \(x=\frac{59}{3}\) или \(x=-\frac{59}{3}\).

Ответ: а) \(6\); б) \(-4, 6\); в) \(-4, 4\); г) \(-\frac{59}{3}, \frac{59}{3}\).