39. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Если точки A, B, C лежат на одной прямой, а сумма длин отрезков AB, BC и AC равна 7 см, найдите длину наибольшего из данных отрезков (отрезок AC — больший из двух других отрезков).

В условии сказано, что AC — больший из двух других отрезков, но не указано, что точка B лежит между A и C. Без этого расположение точек может быть разным, поэтому задача неоднозначна.

Если B лежит между A и C, то AC = AB + BC. Тогда AB + BC + AC = 2AC = 7, откуда AC = 3,5 см.

Если же A лежит между B и C, то BC = AB + AC, и сумма равна 2BC = 7. Тогда BC = 3,5 см, но это противоречит условию, что AC больше BC. Если C лежит между A и B, то AB = AC + BC, и сумма равна 2AB = 7; опять наибольший отрезок — AB, а не AC.

Следовательно, при условии, что AC — наибольший отрезок, возможно только расположение B между A и C.

Ответ: 3,5 см.