41. На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA = OB = 9 см. Найдите расстояние между точками O, A и B, если точка O: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.

Дано: OA = OB = 9 см.

а) Если O лежит на отрезке AB, то O находится между A и B. Поэтому AB = AO + OB = 9 + 9 = 18 см.

б) Если O не лежит на отрезке AB, то при расположении точек на прямой A и B находятся по одну сторону от O. Из равенства OA = OB следует, что A и B совпадают, поэтому расстояние между ними равно 0 см.

Ответ: а) 18 см; б) 0 см.